قطر معمولی مو

غشای حباب صابون، 500 بار از مو و کاغذ سیگار نازک تر است. اگر موی انسان را به مقیاس 200 بار بزرگ کنیم، حدود 1 سانتی متر ضخامت خواهد داشت؛ اما اگر مقطع غشای حباب را به همین مقیاس بزرگ کنیم، باز هم با چشم دیده نمی شود. مقطع حباب صابون باید بازهم با مقیاس 200 باز، بزرگ کرد تا به صورت خط نازکی دیده شود. اگر مو را با همین مقیاس (40000 بار) بزرگ کنیم، بیش از دو متر کلفتی خواهد داشت.

بسیار خوب. این بحث را به یاد داشته باشید تا به سؤال دیگری بپردازیم.

 

آیا ارشمیدس می توانست زمین را بلند کند؟

در افسانه ها به ارشمیدس، نابغه دوران باستان و کاشف قانون اهرم، چنین ادعایی نسبت می دهند:

" به من نقطه اتکایی بدهید، من زمین را بلند می کنم".

 

پلوتارک نوشته است:

یک بار ارشمیدس به هیرون، پادشاه سیراکوس که خویشاوند و دوست وی بود، نوشت که با این نیروی معین، هر باری را می توان حرکت داد و چنان شیفته این استدلال شده بود که افزود:

اگر زمین دیگری وجود داشت، من به روی آن می رفتم و زمین خودمان را تکان می دادم!

ارشمیدش می دانست که باری وجود ندارد که نتوان با استفاده از اهرم، آن را حتی با کم ترین نیرو بلند کرد. کافی است این نیرو را بر بازوی بسیار دراز اهرم وارد بیاوریم و با بازوی کوتاه اهرم، بار را حرکت دهیم. به این دلیل او فکر می کرد که اگر به بازوی فوق العاده دراز اهرمی فشار بیاوریم، می توانیم با نیروی دست، باری را بلند کنیم که جرم آن مساوی جرم زمین باشد.

اما اگر این مکانیک نابغه می دانست که جرم کره زمین چه قدر زیاد است، هرگز چنین ادعای غرور آمیزی نمی کرد.

 برای یک لحظه فرض می کنیم که به ارشمیدس، این زمین دوم را بدهیم! و فرض کنیم که اهرمی را که لازم دارد و بازوی اهرم به قدر کافی بلند است، در اختیار او گذاشته ایم.

 آیا می دانید که چه قدر وقت لازم است تا ارشمیدس بتواند باری را که جرم آن مساوی جرم کره زمین است، به اندازه یک سانتی متر بلند کند؟

ستاره شناسان، جرم کره زمین را می دانند. وزن جسمی که جرم آن با جرم زمین مساوی باشد، 10²¹ * 6 تن است. اگر انسان بتواند به طور مستقیم، 60 کیلوگرم را بلند کند، برای بلند کردن زمین باید بر اهرمی فشار بیاورد که بازوی دراز آن 10²⁴ برابر بازوی کوتاه باشد!

با یک محاسبه ساده می فهمیم ، برای آن که انتهای بازوی کوتاه اهرم، یک سانتی متر بلند شود، باید انتهای بازوی  دیگر آن در فضا قوس عظیمی به طول 10¹⁸ کیلومتر رسم کند. دست ارشمیدس که بر بازوی دراز اهرم فشار می آورده است، باید چنین راه دراز غیر قابل تصوری را بپیماید تا بتواند فقط به اندازه یک سانتی متر، زمین را بلند کند!

برای انجام این کار، چه قدر وقت لازم است؟

اگر فرض کنیم که ارشمیدس می توانست در طی یک ثانیه، 60 کیلوگرم را به ارتفاع یک متر، بلند کند، باز هم برای بلند کردن زمین به اندازه یک سانتی متر، سی هزار بیلیون وقت لازم بود.

ارشمیدس در تمام عمر طولانی خود نیز نمی توانست حتی به اندازه کلفتی باریک ترین مو نیز کره زمین را بلند کند!

قانون طلایی مکانیک نیز حاکی از آن است که در هر ماشینی، کاهش صرف نیرو حتما با افزایش متناسب طول تغییر مکان، یعنی زمان، همراه است.

حتی اگر ارشمیدس، سرعت دست خود را تا سرعت نور (10⁸ * 3 متر بر ثانیه) افزایش می داد، باز هم بعد از 10 میلیون سال کار متوالی می توانست به اندازه یک سانتی متر، زمین را بلند کند.

اخذ: تبیان